Contrapunts

Matemàtica i música
per Emili Morant*

La primera forma en què la matemàtica es fa present en la música és, de tan fonamental, gairebé oculta, sobreentesa per inevitable. La conjunció harmònica dels sons no és sinó una coincidència de llurs freqüències físiques amb alguna fracció senzilla entre números naturals. I allò que anomenem ritme no és sinó el resultat d’una jerarquització del temps d’acord amb els criteris aritmètics més simples. La música és molt més, no cal dir-ho: segles de cultura, creació i recepció embolcallen i enriqueixen aquest cru fenomen vibratori fins a reduir-lo a una insignificant anècdota en la formació i pràctica d’un músic. I potser haja de ser així: el reconeixement d’aquestes identificacions originàries entre ciència i art poden convidar els músics més sensibles a reflexionar sobre l’ordre i la bellesa del cosmos, però difícilment poden ajudar a frasejar millor una Sonata de Beethoven o a dirigir millor una simfonia de Mahler. És el lloc de la música en el nostre univers simbòlic, no la música mateixa, el que queda afectat per la intimitat amb el seu fonament numèric últim.
En l’altre extrem, topem de tant en tant amb intents d’enllaçar el caràcter, tema i estètica d’una obra de creació amb algun fet més o menys conegut de la matemàtica. Aquest ús programàtic de les matemàtiques no és menys freqüent en les arts plàstiques que en la música. No es tracta ja d’una relació natural i inevitable, sinó de quelcom buscat, d’una tria conscient en el procés creador. Però la necessitat de fer explícites aquestes o aquelles fórmules o sèries o proporcions en què una obra es fonamenta delata, ben sovint, com d’artificioses i irrellevants resulten per a l’experiència de l’audició o la contemplació. Una música inspirada en vés a saber quin patró fractal, o una obra plàstica que té per fonament la successió de Fibonacci poden ser obres millors o pitjors, però un judici honest de la seua qualitat artística no hauria de tenir en compte l’ampul·lositat amb què es proclamen aquestes influències, sinó l’efecte que produeixen. Sóc conscient que aquest escepticisme sobre la inspiració i els referents de l’obra artística es pot usar demagògicament contra bona part de l’art contemporani: però cal estar alerta contra les gratuïtes mistificacions en sentit contrari de què podem ser víctimes fàcils.
En resum, fins ara: la imbricació entre ciència i música és intangible de tan bàsica d’una banda, i sospitosa quan s’ha de proclamar als quatre vents, de l’altra. És en l’extensa terra de ningú entre aquests dos pols on té lloc la comunió entre matemàtica i art: només cal desdibuixar, destesar les fèrries denotacions d’ambdós termes per veure’ls fosos en un mateix magma amb l’ordre, la raó, l’esquema lògic, el nostre sentit intuïtiu per a les proporcions, etcètera. Només quan algú denomina impròpiament “Matemàtica” tot aquest palimsest de la racionalitat, quan es confonen, amb les millors intencions, la part i el tot, hom aconsegueix parlar de la presència matemàtica en la música, en la pintura, en el vers.
Em sent obligat a advertir d’eixa confusió, alhora que manifeste la meua empatia per l’intent, pel referent triat per etiquetar una forma de fer nostre el món sencer —i no només l’univers estètic. Aquest privilegi de l’estructura com a vehicle del sentiment, aquest formalisme que per a altres ha estat una tria vital, contingent, potser resultat de la classe de drames interiors que duu en si el vici de crear, en mi brolla quasi com un instint innat. És un biaix en els meus encontres amb la realitat que només he après a explicar, amb paraules maldestres, quan ja era irreversible. Així, no he buscat mai en Bach cap vestigi d’una fórmula, cap secret ocult entre la seua maquinària contrapuntística: però m’agermana i em fa més suportable el nostre escindit politeisme que afegeix, al Déu sagnant de Crist, l’arquitecte impertorbable de Spinoza.

* Matemàtic amb formació musical.